| 1. | Every abelian Lie algebra is solvable.
Toute algèbre de Lie abélienne est nilpotente. |
| 2. | This leads to the concept of a Lie algebra.
On parle notamment d'idéal d'une algèbre de Lie. |
| 3. | Conversely any Lie algebra is obviously a Leibniz algebra.
Inversement toute algèbre de Lie est une algèbre de Leibniz. |
| 4. | There are two ways to construct the monster Lie algebra.
Il existe deux manières équivalentes d'introduire cette algèbre de Lie. |
| 5. | This relationship is reminiscent of the commutation relations for the Lie algebra of SU(2).
Cette relation rappelle les relations de commutation de l'algèbre de Lie de SU(2). |
| 6. | Suppose G {\displaystyle G} is a real Lie group with Lie algebra g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} .
Soit G un groupe de Lie réel, d'algèbre de Lie g 0 |
| 7. | If in addition the bracket is alternating ( = 0) then the Leibniz algebra is a Lie algebra.
Si, de plus, le crochet est alterné (i.e. = 0) alors l'algèbre de Leibniz est une algèbre de Lie. |
| 8. | This is also a Lie group of dimension n2; it has the same Lie algebra as GL(n, R).
Ce dernier est également un groupe de Lie de dimension n2 et possède la même algèbre de Lie que GL(n,ℝ). |
| 9. | One can construct the (compact form of the) E8 group as the automorphism group of the corresponding e8 Lie algebra.
On peut construire la forme compacte du groupe E8 comme le groupe d'automorphismes de l'algèbre de lie e 8 |
| 10. | The Lie algebra su(2) is isomorphic to the Lie algebra so(3), which corresponds to the Lie group SO(3), the group of rotations in three-dimensional space.
L'algèbre de s u ( 2 ) |
